Дата рождения: 26 февраля 1987
Место рождения: Бойнице
Рост: 186
Вес: 74

Клуб: «Спарта» Чехия (с 2009 года)

Предыдущие клубы: «ЖП Шпорт» (2006-2007), «Ружомберок» (2007-2008)

Кучка начал свою карьеру в скромном клубе «ЖП Шпорт» из города Подбрежова, однако после сезона там последовало предложение из «Ружомберока», где Юрай за два сезона показал себя настоящим лидером команды и получил приглашение сначала из молодежной сборной, а потом и из главной команды Словакии. В 2009 году он перешел в пражскую «Спарту», где является игроком основного состава и регулярно поражает ворота соперников.

Дебют Кучки в первой сборной состоялся в ноября 2008 года в поединке с командой Лихтенштейна. Матчей под флагом Словакии Юрай провел немного, однако последние контрольные поединки сборной убедили Владимира Вайсса в необходимости присутствия футболиста на чемпионате мира.

Статистика:
Матчи: 3
Минуты: 181
Средняя оценка за матч: 5,5
Предупреждения: 1